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Voronoi Art Project

Con le moderne tecnologie, anche l’arte è sempre più contaminata dalla scienza in generale o in particolare dalla computer sience.

Un esempio è la composizione algoritmica di musica, come la musica generativa che fra varie tecniche fa ampio uso di teorie come, per dirne una, le catene di Markov.

Per quanto riguarda la computer grafica invece, di recente sono stato attirato dall’utilizzo dei cosidetti Voronoi diagram. Questo diagramma non fa altro che delimitarmi delle aree attorno a questi punti secondo un criterio di nearest neighbors, ovvero mi traccia dei confini che mi definiscono il perimetro a minima distanza dal punto in esame il quale è detto centroide. In parole povere, se punto il dito a caso, basta vedere in quale area sono finito, e il punto a minima distanza dal mio dito è proprio il centroide di quell’area.

In rete sono presenti alcuni esempi di intrepidi sperimentatori. L’unica cosa che non mi piace, è che alla fine per ottenere dei risultati decenti è sempre necessaria la mano e il gusto dell’uomo. Nel caso dei Voronoi diagram, questo significa definire “a mano” la popolazione di punti che poi andrà a formare il diagramma.

A questo punto mi sono chiesto se fosse possibile automatizzare la cosa. La chiave di volta sta appunto nel trovare un sistema algoritmico per ricavare questa nuvola di punti che in un certo qual modo ricordi l’immagine originale. Per dirla in parole povere, questa nuvola dovrebbe essere più densa nelle parti scure dell’immagine, e più sparsa nelle parti chiare.

Pensa e ripensa (mille metodi possibili, tra cui la segmentazione dell’immagine in base a proprietà di istogramma o criteri di gradiente minimo… troppo pesanti) e la soluzione è arrivata, semplice e veloce. Così apro Matlab, compagno fidato di mille avventure 🙂

Non vi voglio svelare tutti i trucchi, ma voglio darvi un’idea di quello che ho realizzato.

Dopo aver convertito in scala di grigi l’immagine prescelta da “Voronoizzare”, ho creato un’altra immagine vuota alla quale ho aggiunto del rumore di tipo salt&pepper. Questo tipo di rumore approssima abbastanza bene il problema dei pixel bianchi/neri dei vari sensori CCD (nda. per ridurlo funziona molto bene il filtro mediano). Questo salt&pepper viene poi discriminato pixel-by-pixel con una probabilità proporzionale alla luminanza (B/W) del singolo pixel. In questo modo nelle parti scure ho maggiore probabilità che il salt&pepper “sopravviva”.

Non voglio aggiungere altro, quindi vi lascio con un’anteprima visuale! 🙂

voronoi image

chi indovina il personaggio vince un lolcat 🙂 (click per ingrandire)

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Della Musica e della Matematica

La Musica e la Matematica rappresentano quello che forse è il più netto punto unito tra scienza e arte.

In letteratura si possono trovare svariate digressioni a riguardo. Sin dall’antichità si trovano strette connessioni tra musica e matematica, in ambedue i sensi. Si pensi agli studi effettuati in passato da metematici, tra i quali Pitagora, riguardo al temperamento, ovvero alla definizione in termini matematici degli intervalli (approfondimento).

In modo duale, possiamo osservare come Bach utilizzasse la matematica in modo assiduo per comporre le sue famose fughe, le quali sono permeate da strutture e costrutti matematici, sia in termini di intervalli che di metrica e svolgimento temporale del componimento. Per chi volesse informazioni dettagliate a riguardo, in rete si trovano diversi articoli che scendono in studi più approfonditi (per citarne alcuni: (1) La Matematica e il Sublime, (2) Sectio Aurea , figure retoriche, numeri e simbologie nella musica di J.S. BACH).

Rapportandoci al nostro presente invece, troviamo ancora ampi spazi di ricerca in studi riguardo alla musica generativa, o frattale (rif.), la quale si avvale della matematica per creare vere e proprie partiture nate da un seme, il quale sboccia e si evolve secondo formule regolate da equazioni. Tra tutti spunta la figura di Brian Eno, il quale vanta una buona discografia ricca di queste strategie generative (rif.). Nell’era informatizzata, questa strada è resa facilmente percorribile da software che elaborano “partiture generative”. Il la dualità tra codice sorgente e partitura in questo caso diventa palpabile come non prima, permettendo al matematico e programmatore di scrivere musica in un linguaggio a lui più familiare, per non dire nativo. L’approccio algoritmico all’arte dell Musica, ha permesso l’esplorazione di nuovi paesaggi sonori e ancor prima con Bach, di creare qualcosa di immortale che ancora oggi si ha il piacere e l’onore di ascoltare.

Spunto di breve excursus, per muovere una critica nei confronti di questa epoca discografica in cui le “opere” sono destinate a durare il tempo di un’estate per poi finire immediatamente nell’immensa discarica di meteore. Critica non da intendersi come promozione per la musica matematica, ma piuttosto come visione soggettiva (mia) di un panorama discografico che prevede un sitema a monte, il quale decide che artista, e in che modo (artisticamente parlando), deve andar per radio, imponendo vincoli di creatività all’artista, e di scelta al fruitore ultimo. Vincoli per altro facilmente superabili, ma all’utente medio di solito piace trovare la tavola già apparecchiata.

Riprendendo il binario originale, volevo portare altri esempi in cui la matematica (soprattutto discreta) e la teoria dei numeri trovano riscontro nella musica e nel suono (suono!=musica). In primo luogo, osserviamo che il rapporto tra una nota e la sua ottava (es. DO1 e DO2 sono distanti un’ottava) si traduce in un rapporto di 1:2 nella frequenza fondamentale delle 2. Così come gli intervalli di Quinta, e altri, sono rapporti tra numeri interi (vedi ciclo delle quinte).

Sappiamo (grazie a Fourier) inoltre che un suono, una nota di pianoforte, è composta da un insieme di mattoni elementari che vanno a comporre il timbro, ogniuno dei quali è composto da UNA frequenza, un’ampiezza e una fase.

In un brano poi, troviamo quelle che si chiamano battute, le quali hanno una durata definita tramite una frazione tra numeri interi, e le note che esse contengono, hanno una durata esprimibile ancora come rapporto tra interi che quantizzano lo scorrere del tempo rompendolo in intervalli che astraggono dal concetto di tempo “fisico” e quindi continuo.

Si potrebbe andare avanti per ore a illustrare interconnessioni di questo genere, inoltrandosi in sentieri più che mai tortuosi e altresì dispersivi. Per ora non mi voglio dilungare, non escludendo però la possibiltà di analisi più specifiche, in un futuro post di questo blog.

Nella casa degli Ingegneri…

Da ormai qualche anno vivo in una casa con altri coinquilini ingegneri… e veramente ne ho viste di tutte. Server che ti avvisano quando cominciano i Simpson, Lan party con altre 24 (in un modesto appartamento sembra di essere in 1000) persone sparse per tutta la casa, divani compresi, con cablaggi di cavi di rete che arrivano ovunque, gente che salda componenti strani sulla scheda madre del proprio portatile alle 3 del mattino, gente che studia illuminata dalla fioca luce di un lumino da cimitero con il tavolo pieno di lattine finite di redbull e caffè, gente che collassa su un materasso in corridoio, alberi di natale ad agosto… e molto altro…

Ma questa sinceramente non me la sarei immaginata!

)

🙂

Voi vi chiederete: ma cosa è quell’aggeggio? I più attenti avrenno sicuramente intuito che è un access point wireless… più precisamente una fonera. Si ma… cosa ci fa attaccata ad una caldaia?

La risposta è semplice. Dopo che pedro è riuscito a ottenere acesso ad essa tramite la console seriale, è stata crackata e ri-flashata con openWRT… fin qui niente di strano… ma la caldaia???

Ok ora ci arrivo… in pratica, questo giocattolino chiamato fonera, ha un led che può essere comandato a piacimento tramite l’ACPI, l’aggiunta di un semplice Relé ha fato il resto (trasformare un led in un interruttore). Siccome openWRT è sostanzialmente una distribuzione linux in miniatura, sulla quale gira un server web, l’idea è semplice: termostato wireless… o meglio: posso accendere il riscaldamento da remoto… e con “da remoto” intendo: da qualsiasi parte del mondo! 😀

Oppure accenderlo in base alla temperatura o programmando le ore della giornata in cui deve restare acceso.

Perché uno che abita in un’isoletta sperduta nel pacifico dovrebbe accendere il nostro riscaldamento? Ok… no… lui non dovrebbe essere autorizzato a farlo 😀 però mettiamo il caso che io voglio scendere un giorno che non c’è nessuno in casa, e fa freddo… Prima di partire, da casa mia accendo il riscaldamento dell’appartamento! Così, quando lo raggiungo 2 ore dopo è già caldo!! 🙂

Ok ok… ammettiamolo… più che per l’utilità è stato fatto per smanettare! 😛

un dettaglio

un dettaglio

Il filo marrone e nero che vedete, è l’uscita del relé e va ad innestarsi nell’apposito contatto per il termostato.

La cosa più divertente è che ora la nostra caldaia ha un IP address! 😀 anzi… volendo col DHCP potrebbe anche assegnarli gli IP! hahaha