Della Musica e della Matematica

La Musica e la Matematica rappresentano quello che forse è il più netto punto unito tra scienza e arte.

In letteratura si possono trovare svariate digressioni a riguardo. Sin dall’antichità si trovano strette connessioni tra musica e matematica, in ambedue i sensi. Si pensi agli studi effettuati in passato da metematici, tra i quali Pitagora, riguardo al temperamento, ovvero alla definizione in termini matematici degli intervalli (approfondimento).

In modo duale, possiamo osservare come Bach utilizzasse la matematica in modo assiduo per comporre le sue famose fughe, le quali sono permeate da strutture e costrutti matematici, sia in termini di intervalli che di metrica e svolgimento temporale del componimento. Per chi volesse informazioni dettagliate a riguardo, in rete si trovano diversi articoli che scendono in studi più approfonditi (per citarne alcuni: (1) La Matematica e il Sublime, (2) Sectio Aurea , figure retoriche, numeri e simbologie nella musica di J.S. BACH).

Rapportandoci al nostro presente invece, troviamo ancora ampi spazi di ricerca in studi riguardo alla musica generativa, o frattale (rif.), la quale si avvale della matematica per creare vere e proprie partiture nate da un seme, il quale sboccia e si evolve secondo formule regolate da equazioni. Tra tutti spunta la figura di Brian Eno, il quale vanta una buona discografia ricca di queste strategie generative (rif.). Nell’era informatizzata, questa strada è resa facilmente percorribile da software che elaborano “partiture generative”. Il la dualità tra codice sorgente e partitura in questo caso diventa palpabile come non prima, permettendo al matematico e programmatore di scrivere musica in un linguaggio a lui più familiare, per non dire nativo. L’approccio algoritmico all’arte dell Musica, ha permesso l’esplorazione di nuovi paesaggi sonori e ancor prima con Bach, di creare qualcosa di immortale che ancora oggi si ha il piacere e l’onore di ascoltare.

Spunto di breve excursus, per muovere una critica nei confronti di questa epoca discografica in cui le “opere” sono destinate a durare il tempo di un’estate per poi finire immediatamente nell’immensa discarica di meteore. Critica non da intendersi come promozione per la musica matematica, ma piuttosto come visione soggettiva (mia) di un panorama discografico che prevede un sitema a monte, il quale decide che artista, e in che modo (artisticamente parlando), deve andar per radio, imponendo vincoli di creatività all’artista, e di scelta al fruitore ultimo. Vincoli per altro facilmente superabili, ma all’utente medio di solito piace trovare la tavola già apparecchiata.

Riprendendo il binario originale, volevo portare altri esempi in cui la matematica (soprattutto discreta) e la teoria dei numeri trovano riscontro nella musica e nel suono (suono!=musica). In primo luogo, osserviamo che il rapporto tra una nota e la sua ottava (es. DO1 e DO2 sono distanti un’ottava) si traduce in un rapporto di 1:2 nella frequenza fondamentale delle 2. Così come gli intervalli di Quinta, e altri, sono rapporti tra numeri interi (vedi ciclo delle quinte).

Sappiamo (grazie a Fourier) inoltre che un suono, una nota di pianoforte, è composta da un insieme di mattoni elementari che vanno a comporre il timbro, ogniuno dei quali è composto da UNA frequenza, un’ampiezza e una fase.

In un brano poi, troviamo quelle che si chiamano battute, le quali hanno una durata definita tramite una frazione tra numeri interi, e le note che esse contengono, hanno una durata esprimibile ancora come rapporto tra interi che quantizzano lo scorrere del tempo rompendolo in intervalli che astraggono dal concetto di tempo “fisico” e quindi continuo.

Si potrebbe andare avanti per ore a illustrare interconnessioni di questo genere, inoltrandosi in sentieri più che mai tortuosi e altresì dispersivi. Per ora non mi voglio dilungare, non escludendo però la possibiltà di analisi più specifiche, in un futuro post di questo blog.

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Mad Scientist

One response to “Della Musica e della Matematica”

  1. doctorhouse says :

    Molto interessante! Complimenti per il post

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